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pair

std::pair 是标准库中定义的一个类模板。用于将两个变量关联在一起，组成一个「对」，而且两个变量的数据类型可以是不同的。

类模板

类模板（class template）本身不是一个类，而是可以根据 不同数据类型 产生 不同类 的「模板」。

在使用时，编译器会根据传入的数据类型产生对应的类，再创建对应实例。

模板属于 C++ 较为高级的语言特性，在信息学竞赛中几乎不会出现。如果对此感兴趣，可以进一步阅读《C++ Primer》以学习更深层次的 C++ 知识。

通过灵活使用 pair，可以轻松应对 需要将关联数据捆绑存储、处理 的场景。

Pair

与自定义的 struct 相比，pair 不需要额外定义结构与重载运算符，因此使用起来更加简便。

然而，自定义 struct 的变量命名往往更加清晰（pair 只能使用 first 与 second 访问包含的两个变量）。同时，如果需要将两个以上的变量进行关联，自定义 struct 会更加合适。

使用

初始化

可以在定义时直接完成 pair 的初始化。

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pair<int, double> p0(1, 2.0);

也可以使用先定义，后赋值的方法完成 pair 的初始化。

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pair<int, double> p1;
p1.first = 1;
p1.second = 2.0;

还可以使用 std::make_pair 函数。该函数接受两个变量，并返回由这两个变量组成的 pair。

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pair<int, double> p2 = make_pair(1, 2.0);

一种常用的方法是使用宏定义 #define mp make_pair，将有些冗长的 make_pair 化简为 mp。

在 C++11 以及之后的版本中，make_pair 可以配合 auto 使用，以避免显式声明数据类型。

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auto p3 = make_pair(1, 2.0);

关于 auto 的在信息学竞赛中的使用，参见 迭代器 部分的说明。

访问

通过成员函数 first 与 second，可以访问 pair 中包含的两个变量。

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int i = p0.first;
double d = p0.second;

也可以对其进行修改。

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p1.first++;

比较

pair 已经预先定义了所有的比较运算符，包括 <、>、<=、>=、==、!=。当然，这需要组成 pair 的两个变量所属的数据类型定义了 == 和/或 < 运算符。

其中，<、>、<=、>= 四个运算符会先比较两个 pair 中的第一个变量，在第一个变量相等的情况下再比较第二个变量。

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if (p2 >= p3) {
  cout << "do something here" << endl;
}

由于 pair 定义了 STL 中常用的 < 与 ==，使得其能够很好的与其他 STL 函数或数据结构配合。比如，pair 可以作为 priority_queue 的数据类型。

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priority_queue<pair<int, double>> q;

赋值与交换

可以将 pair 的值赋给另一个类型一致的 pair。

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p0 = p1;

也可以使用 swap 函数交换 pair 的值。

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swap(p0, p1);
p2.swap(p3);

应用举例

离散化

pair 可以轻松实现离散化。

我们可以创建一个 pair 数组，将原始数据的值作为每个 pair 第一个变量，将原始数据的位置作为第二个变量。在排序后，将原始数据值的排名（该值排序后所在的位置）赋给该值原本所在的位置即可。

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// a为原始数据
pair<int, int> a[MAXN];
// ai为离散化后的数据
int ai[MAXN];
for (int i = 0; i < n; i++) {
  // first为原始数据的值，second为原始数据的位置
  scanf("%d", &a[i].first);
  a[i].second = i;
}
// 排序
sort(a, a + n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
  // 将该值的排名赋给该值原本所在的位置
  ai[a[i].second] = i;
}

Dijkstra

如前所述，pair 可以作为 priority_queue 的数据类型。

那么，在 Dijkstra 算法的堆优化中，可以使用 pair 与 priority_queue 维护节点，将节点当前到起点的距离作为第一个变量，将节点编号作为第二个变量。

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priority_queue<pair<int, int>, std::vector<pair<int, int>>,
               std::greater<pair<int, int>>>
    q;
... while (!q.empty()) {
  // dis为入堆时节点到起点的距离，i为节点编号
  int dis = q.top().first, i = q.top().second;
  q.pop();
  ...
}

pair 与 map

map 的是 C++ 中存储键值对的数据结构。很多情况下，map 中存储的键值对通过 pair 向外暴露。

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map<int, double> m;
m.insert(make_pair(1, 2.0));

关于 map 更多的内容，请见 关联式容器 与 无序关联式容器 中相关部分。

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