跳转至

插入排序

本页面将简要介绍插入排序。

定义

插入排序（英语：Insertion sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理为将待排列元素划分为「已排序」和「未排序」两部分，每次从「未排序的」元素中选择一个插入到「已排序的」元素中的正确位置。

一个与插入排序相同的操作是打扑克牌时，从牌桌上抓一张牌，按牌面大小插到手牌后，再抓下一张牌。

insertion sort animate example

性质

稳定性

插入排序是一种稳定的排序算法。

时间复杂度

插入排序的最优时间复杂度为 ，在数列几乎有序时效率很高。

插入排序的最坏时间复杂度和平均时间复杂度都为 。

代码实现

伪代码

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
void insertion_sort(int arr[], int len) {
    for (int i = 1; i < len; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

1
2
3
4
5
6
7
8
def insertion_sort(arr, n):
    for i in range(1, n):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and arr[j] > key:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j = j - 1
        arr[j + 1] = key

折半插入排序

插入排序还可以通过二分算法优化性能，在排序元素数量较多时优化的效果比较明显。

时间复杂度

折半插入排序与直接插入排序的基本思想是一致的，折半插入排序仅对插入排序时间复杂度中的常数进行了优化，所以优化后的时间复杂度仍然不变。

代码实现

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
void insertion_sort(int arr[], int len) {
    if (len < 2) return;
    for (int i = 1; i != len; ++i) {
        int key = arr[i];
        auto index = upper_bound(arr, arr + i, key) - arr;
        // 使用 memmove 移动元素，比使用 for 循环速度更快，时间复杂度仍为 O(n)
        memmove(arr + index + 1, arr + index, (i - index) * sizeof(int));
        arr[i] = key;
    }
}
本页面最近更新：2023/5/25 18:32:31，更新历史
发现错误？想一起完善？ 在 GitHub 上编辑此页！
本页面贡献者：NachtgeistW, AprilNEA, countercurrent-time, EmptyDreams, Enter-tainer, Great-designer, H-J-Granger, hsfzLZH1, iamtwz, Junyan721113, Konano, mcendu, Menci, ouuan, partychicken, SukkaW, thy233, Tiphereth-A, Xeonacid
本页面的全部内容在 CC BY-SA 4.0 和 SATA 协议之条款下提供，附加条款亦可能应用