冒泡排序
本页面将简要介绍冒泡排序。
简介¶
冒泡排序(英语:Bubble sort)是一种简单的排序算法。由于在算法的执行过程中,较小的元素像是气泡般慢慢「浮」到数列的顶端,故叫做冒泡排序。
工作原理¶
它的工作原理是每次检查相邻两个元素,如果前面的元素与后面的元素满足给定的排序条件,就将相邻两个元素交换。当没有相邻的元素需要交换时,排序就完成了。
经过 i 次扫描后,数列的末尾 i 项必然是最大的 i 项,因此冒泡排序最多需要扫描 n-1 遍数组就能完成排序。
性质¶
稳定性¶
冒泡排序是一种稳定的排序算法。
时间复杂度¶
在序列完全有序时,冒泡排序只需遍历一遍数组,不用执行任何交换操作,时间复杂度为 O(n)。
在最坏情况下,冒泡排序要执行 \frac{(n-1)n}{2} 次交换操作,时间复杂度为 O(n^2)。
冒泡排序的平均时间复杂度为 O(n^2)。
代码实现¶
伪代码¶
\begin{array}{ll}
1 & \textbf{Input. } \text{An array } A \text{ consisting of }n\text{ elements.} \\
2 & \textbf{Output. } A\text{ will be sorted in nondecreasing order stably.} \\
3 & \textbf{Method. } \\
4 & flag\gets True\\
5 & \textbf{while }flag\\
6 & \qquad flag\gets False\\
7 & \qquad\textbf{for }i\gets1\textbf{ to }n-1\\
8 & \qquad\qquad\textbf{if }A[i]>A[i + 1]\\
9 & \qquad\qquad\qquad flag\gets True\\
10 & \qquad\qquad\qquad \text{Swap } A[i]\text{ and }A[i + 1]
\end{array}
C++¶
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Python¶
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