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选择排序

本页面将简要介绍选择排序。

定义

选择排序（英语：Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每次找出第 小的元素（也就是 中最小的元素），然后将这个元素与数组第 个位置上的元素交换。

selection sort animate example

性质

稳定性

选择排序的稳定性取决于其具体实现。

倘若使用链表实现，由于链表的任意位置插入和删除均为 ，故无需使用 swap（交换两个元素）操作：每次从未排序部分选择最小元素（若有多个，选取第 1 个）后，将其插入到未排序部分的第 1 个元素之前，这样就能够保证稳定性。

假如使用数组实现（OI 中一般的实现方式），由于数组任意位置插入和删除均为 ，故只能使用 swap 将未排序部分的元素移到已排序部分。swap 操作使得数组实现的选择排序不稳定。

下面给出的实现示例均是基于数组元素的交换，因此均为 不稳定的。

时间复杂度

选择排序的最优时间复杂度、平均时间复杂度和最坏时间复杂度均为 。

代码实现

伪代码

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#include <utility>

void selection_sort(int* a, int n) {
  for (int i = 1; i < n; ++i) {
    int ith = i;
    for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
      if (a[j] < a[ith]) {
        ith = j;
      }
    }
    std::swap(a[i], a[ith]);
  }
}

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def selection_sort(a, n):
    for i in range(1, n):
        ith = i
        for j in range(i + 1, n + 1):
            if a[j] < a[ith]:
                ith = j
        a[i], a[ith] = a[ith], a[i]

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// arr代码下标从 1 开始索引
static void selection_sort(int[] arr, int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int ith = i;
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            if (arr[j] < arr[ith]) {
                ith = j;
            }
        }
        // swap
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[ith];
        arr[ith] = temp;
    }
}
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